「BZOJ-4059」[Cerc2012]Non-boring sequences

我们害怕把这道题题面搞得太无聊了,所以我们决定让这题超短。一个序列被称为是不无聊的,仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字,即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。给定一个整数序列,请你判断它是不是不无聊的。

链接

bzoj-4059

输入

第一行一个正整数$T$,表示有$T$组数据。每组数据第一行一个正整数$n$,表示序列的长度,$1 <= n <= 200000$。接下来一行n个不超过$10^9$的非负整数,表示这个序列。

输出

对于每组数据输出一行,输出”$non-boring$”表示这个序列不无聊,输出”$boring$”表示这个序列无聊。

样例

输入

1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
5
1 2 3 4 5
5
1 1 1 1 1
5
1 2 3 2 1
5
1 1 2 1 1

输出

1
2
3
4
non-boring
boring
non-boring
boring

$1≤n≤2×10^5,0≤ai,bi,xi<10^5,1≤li≤ri≤n(1≤i≤m);1≤m≤10^5$

题解

这个题正解感觉很奇怪,正常的想法应该是转化成矩形的面积并用扫描线做,然而正解是个暴力。先预处理出第i个数前一次出现的的位置pre[i],和后一次出现的位置nxt[i],可以发现对于任意横跨第i个数,且在pre[i]和nxt[i]之内的区间是必定满足条件的,接下来就只需要检查区间[pre[i]+1,i-1]和区间[i+1,nxt[i]-1]中是否有其它的数使得它们满足要求。
复杂度是O(nlogn),我太菜了不会证,还是贴WHX的证明吧:
http://whx991201.is-programmer.com/posts/190036.html

代码

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#include <bits/stdc++.h> //oi比赛可以用bits库很亲民啊.
using namespace std;
inline void R(int &v) {
static char ch;
v = 0;
bool p = 0;
do {
ch = getchar();
if (ch == '-')
p = 1;
} while (!isdigit(ch));
while (isdigit(ch)) {
v = (v + (v << 2) << 1) + (ch ^ '0');
ch = getchar();
}
if (p)
v = -v;
}
int n;
int pre[2000005], nxt[2000005], a[2000005];
inline bool check (int l, int r) {
int l1 = l, r1 = r;
if (l >= r) return 1;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (i & 1) {
if (pre[l1] < l && nxt[l1] > r)
return check(l, l1 - 1) && check(l1 + 1, r);
++l1;
} else {
if (pre[r1] < l && nxt[r1] > r)
return check(l, r1 - 1) && check(r1 + 1, r);
--r1;
}
}
return 0;
}
map<int, int>mp;
int main() {
int T;
R(T);
for (int o = 1; o <= T; ++o) {
mp.clear();
R(n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
R(a[i]);
pre[i] = mp[a[i]];
nxt[mp[a[i]]] = i;
mp[a[i]] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
nxt[mp[a[i]]] = n + 1;
}
if (check(1, n)) {
cout << "non-boring\n";
} else cout << "boring\n";
}
}
文章目录
  1. 1. 链接
  2. 2. 输入
  3. 3. 输出
  4. 4. 样例
    1. 4.1. 输入
    2. 4.2. 输出
  5. 5. 题解
  6. 6. 代码